广义线性模型的三大组成部分 — 统计学计算题

某研究以响应变量 Y（每次观测中 Y 服从均值为 μ 的 Poisson 分布）建立广义线性模型，取连接函数 g(μ)=√μ，线性预测子 η=β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃。请依据广义线性模型三大组成部分的框架完成：写出该模型的（1）随机部分（Y 的分布及自然参数与 μ 的关系不必展开，只指出分布类型与均值）；（2）系统部分；（3）连接函数，并指出该连接函数是否为 Poisson 分布的典型连接（典型连接为 ln μ）。