Wishart分布与二次型分布 — 统计学选择题
题目
设 X₁,…,X₁₆ 是来自四元正态总体 N₄(μ, Σ) 的独立随机样本，其中 Σ = 3I₄（I₄ 为四阶单位矩阵）。记样本协方差矩阵为 S，则由多元正态样本的性质可知 W = (n−1)S = 15S 服从 Wishart 分布。若记 A = ∑(i=1 to 16)(Xᵢ−X̄)(Xᵢ−X̄)ᵀ，则 E[tr(A)] 等于多少？
A. 60 B. 120 C. 180 D. 240
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