列联表数据变换与过渡矩阵 — 统计学计算题
题目
在某项消费偏好调查中，得到 2×3 列联表的观测频数矩阵 N = [[20, 30, 10], [10, 10, 20]]（行表示性别两个类别，列表示偏好三个类别，样本总频数 n = 100）。按对应分析的数据变换方法：(1) 将列联表变换为过渡矩阵 P = (p_ij)，其中 p_ij = n_ij/n，写出 P；(2) 求过渡矩阵 P 的三个列边缘质量 c_j = ∑ᵢ p_ij（j=1,2,3）；(3) 求第 1 列的列剖面（即在 c₁ 条件下各行所占比例）。