Metropolis-Hastings算法流程 — 统计学计算题
题目
设目标密度为 p(x) ∝ x·e^(−x)（x>0），采用独立提议分布 q(x′|x) = e^(−x′)（x′>0）的 Metropolis-Hastings 算法。链的当前状态为 x=3。(1) 写出该算法的接受概率 α(x, x′) 的一般表达式；(2) 若本步提议产生的候选点为 x′=1，计算接受概率的具体数值；(3) 若候选点为 x′=4，计算接受概率的具体数值，并说明该候选点是否被接受。