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递推关系的建立 — 计算机判断题

离散数学(大学通用) 递推关系与生成函数 AI 三重审校通过

题目
设 fₙ 表示长度为 n 且不含相邻两个 1 的二进制串个数。有人认为:每个合规的长度 n−1 二进制串都能在末尾分别添 0 或添 1,且两种添法均合规,因此 fₙ=2fₙ₋₁(n≥2)。判断该说法是否正确。