计算机判断题较难 ★ 精品

生成函数及其性质 — 计算机判断题

离散数学（大学通用）递推关系与生成函数 AI 三重审校通过

题目

设数列 {aₙ} 的普通生成函数为 A(x)=∑ₙ≥0 aₙxⁿ = 1/(1−x)²，已知恒等式 ∑ₙ≥0 (n+1)xⁿ = 1/(1−x)²。甲同学据此断言：该数列满足 aₙ = n（对一切 n≥0 成立）。请判断甲同学的断言是否正确。