北师大版·数学（高中）高二上册《空间向量与立体几何》练习题

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本单元考点（4 个）

空间直角坐标系与空间向量的坐标运算空间向量基本定理用空间向量求线线、线面、面面角用空间向量研究距离问题

题目预览（5/27 题）

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1. 在空间直角坐标系中，A(6,0,0)、B(0,6,0)、C(0,0,6)，P(1,1,1)。点P到平面ABC的距离为（　）。 A. 3　B. √3　C. 3√3　D. √6

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2. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，A(1，−2，3)，B(4，0，−1)。点 P 满足向量 OP = 2向量AB + 向量OA，则点 P 的坐标为____。

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3. 空间装置中，两根直杆分别沿向量 a=(2,2,0) m、b=(2,0,2) m 的方向安装。测量时只考虑两杆所在直线的较小夹角，这个夹角是多少度？

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4. 某仓储机器人以米为单位建立空间直角坐标系，三个定位点的坐标分别为 A(1，2，−1)、B(2，3，0)、C(0，0，1)。机器人按控制指令产生的合位移向量为 2向量AB−向量AC，该合位移的长度是多少米？

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5. 在空间四边形OABC中，向量OA、OB、OC不共面，设 a=OA，b=OB，c=OC。已知点P在平面ABC内，且 OP = 2a + λb + μc，其中 λ-μ=2；另有一点Q满足 OQ = a + 2b - 2c。则 λ+μ = ____，点Q ____（填「是」或「否」：是否在平面ABC内）。

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）导数及其应用（18题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章函数（27题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）三角恒等变换（27题）

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