北师大版·数学（高中）高二上册《直线与圆》练习题

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本单元考点（5 个）

直线的倾斜角与斜率直线的方程两直线的位置关系与交点圆的标准方程与一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系

题目预览（5/27 题）

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1. 某测绘人员用平面直角坐标系记录一段笔直步道的位置，x轴表示向东的距离，y轴表示向北的距离，坐标单位均为千米。步道经过点A（−2，4），且沿步道向东6千米时向北移动3千米。步道所在直线的方程是什么？

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2. 某园区用平面直角坐标系标记一条笔直的检修通道，坐标单位为千米。通道经过点（3，2）；沿通道从一点向正x方向移动4千米时，y坐标减少3千米。该通道所在直线的方程是什么？

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3. 已知直线 l₁: 2x+y−5=0 与 l₂: x−y−1=0 相交于点 P，则点 P 的坐标为____；若直线 l₃: ax−3y+1=0 也经过点 P，则 a=____。

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4. 已知方程 x²+y²+ax−4y+1=0 表示一个圆，且该圆的圆心在直线 y=2x+4 上，则该圆的标准方程为（　） A. (x+1)²+(y−2)²=4　B. (x−1)²+(y−2)²=4　C. (x+1)²+(y+2)²=4　D. (x+1)²+(y−2)²=6

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5. 已知圆 C 经过两点 A(2，1) 和 B(6，1)，且圆心 C 在直线 x−y=0 上。则圆 C 的标准方程与一般方程依次为（　） A. (x−4)²+(y−4)²=13；x²+y²−8x−8y+19=0　B. (x+4)²+(y−4)²=13；x²+y²+8x−8y+19=0　C. (x−4)²+(y−4)²=13；x²+y²−8x−8y−19=0　D. (x−4)²+(y+4)²=13；x²+y²−8x+8y+19=0

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）三角函数（27题）第二章函数（27题）导数及其应用（18题）第二章圆锥曲线（27题）第二章平面向量及其应用（27题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第四章对数运算与对数函数（27题）三角恒等变换（27题）

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