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人教A版·数学（高中）高三下册《二轮复习：概率统计综合》练习题

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本单元考点（2 个）

频率分布直方图应用分布列期望决策题

题目预览（5/27 题）

选择题 ★ 精品 详情 →

1. 某项目的净收益X（单位：万元）可能取3、1、−4，其概率依次为0.4、0.3、0.3。若不采用该项目，净收益为0。根据X的分布列及数学期望判断，是否应采用该项目？ A. E(X)=0.3万元，应采用　B. E(X)=1.5万元，应采用　C. E(X)=−0.9万元，不应采用　D. E(X)=0.3万元，不应采用

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填空题 ★ 精品 详情 →

2. 某校高三学生一次体能测试成绩的频率分布直方图中，成绩区间为[0,10)、[10,20)、[20,30)，对应小矩形的高依次为0.02、0.03、0.05。估计这批学生成绩的60%分位数为____。

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选择题 ★ 精品 详情 →

3. 某商家需在方案甲、乙中选一项。采用甲时，某批次的延误件数X服从分布：X取0、1、2的概率依次为1/4、1/2、1/4；甲的净收益（单位：千元）为9−3X。采用乙时，净收益固定为5.5千元。商家以净收益的数学期望为决策依据，应选择哪一方案？ A. 方案甲，期望净收益为6千元　B. 方案甲，期望净收益为6.5千元　C. 方案乙，期望净收益为5.5千元　D. 方案甲，期望净收益为7千元

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填空题 ★ 精品 详情 →

4. 某设备每次运行时长（单位：min）的频率分布直方图中，各组依次为[0,10)、[10,20)、[20,40)、[40,50)、[50,70)，对应小矩形的高依次为0.01、0.02、0.015、0.03、0.005。假设组内数据均匀分布，估计运行时长的第75百分位数为____ min。

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应用题 ★ 精品 详情 →

5. 某社区准备举办露天电影活动，可选择方案甲或方案乙。方案甲的活动收益X（单位：元）可能为1200、600、−300，对应概率分别为0.5、0.3、0.2；方案乙的收益固定为650元。请列出X的分布列，并根据数学期望选择收益较高的方案？

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