人教A版·数学（高中）高二下册《第四章数列》练习题

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本单元考点（6 个）

数列的概念与通项公式等差数列的概念、通项与前n项和等比数列的概念、通项与前n项和数列递推关系与通项的求法数列求和的方法（裂项、错位相减等）数列的实际应用与综合问题

题目预览（5/18 题）

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1. 等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，已知S₇=70，且a₃+a₉=34，则S₁₂等于（　） A. 210　B. 225　C. 231　D. 240

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2. 某企业第1年利润为100万元，以后每年利润比上一年增加10万元；同时每年设备维护费用构成首年为2万元、公比为2的等比数列。设第n年（n=1,2,…,10）的净收益（利润减去维护费用）为f(n)万元，则f(n)=____（用n表示）；在n=1,2,…,10中，净收益首次为负的年份是第____年。

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3. 已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，S₃=15，a₇=20，则S₁₀等于（　） A. 155　B. 150　C. 160　D. 145

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4. 数列{aₙ}满足a₁=1，且aₙ₊₁=aₙ/(1+n aₙ)（n∈N*）。使aₙ<1/30成立的最小正整数n为（　） A. 8　B. 9　C. 10　D. 30

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5. 设数列 {aₙ} 的通项为 aₙ=1/[n(n+2)]，前 n 项和为 Sₙ。若 Sₙ=17/30，则 n=____。

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