人教A版·数学（高中）高二下册《第八章成对数据的统计分析》练习题

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本单元考点（2 个）

一元线性回归模型独立性检验思想

题目预览（5/27 题）

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1. 某设备运行时长x（小时）与维护费用y（百元）的数据如下：x为1、2、3、4时，y分别为3、5、6、10。以最小二乘法建立一元线性回归方程，并据此预测运行时长为5小时的维护费用，预测值为多少百元？ A. 10.5　B. 11　C. 11.5　D. 12

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2. 某社区调查居民是否使用线上预约服务与是否按时完成体检，结果如下：使用线上预约且按时完成的有30人，使用线上预约但未按时完成的有20人；未使用线上预约且按时完成的有20人，未使用线上预约且未按时完成的有30人。经计算，独立性检验统计量 χ²=4.00。在显著性水平0.05下，临界值为3.841。依据独立性检验思想，能否认为使用线上预约服务与按时完成体检相关？

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3. 为研究吸烟与患呼吸道疾病是否有关，某研究机构随机调查了100名成年人，得到如下列联表：吸烟者中患病35人、未患病15人；不吸烟者中患病15人、未患病35人。通过计算得χ²=____（结果为整数）。依据独立性检验，取显著性水平α=0.01（临界值6.635），则认为吸烟与患呼吸道疾病有关，这一推断犯错误的概率不超过____。

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4. 某科研小组调查居民是否使用智能回收柜（使用、未使用）与是否主动进行垃圾分类（主动、未主动）的关系，得到数据：使用者中主动分类24人、未主动分类16人；未使用者中主动分类16人、未主动分类24人。按独立性检验的计算公式得到统计量χ²=3.2。已知显著性水平0.05对应的临界值为3.84，在该显著性水平下，能否认为使用智能回收柜与主动进行垃圾分类有关？

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5. 为研究学生是否经常锻炼与视力是否正常的关系，随机调查80名学生，数据如下：经常锻炼且视力正常15人、经常锻炼但视力异常25人、不常锻炼且视力正常5人、不常锻炼且视力异常35人。经计算得χ²=80×(15×35-25×5)²/(40×40×30×50)≈5.333（临界值：χ₀.₀₅₀=3.841，χ₀.₀₁₀=6.635）。据此作出的判断正确的是（　　）A. 有99%的把握认为经常锻炼与视力是否正常有关　B. 有95%的把握认为经常锻炼与视力是否正常有关　C. 有99%的把握认为经常锻炼与视力是否正常无关　D. 有95%的把握认为经常锻炼与视力是否正常无关

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第一章集合与常用逻辑用语（33题）第四章数列（18题）二轮复习：解析几何与压轴（27题）第六章计数原理（27题）第七章随机变量及其分布（27题）第八章立体几何初步（27题）一轮复习：函数与导数（27题）第一章空间向量与立体几何（27题）一轮复习：三角函数与解三角形（27题）第五章一元函数的导数及其应用（27题）第二章直线和圆的方程（27题）第十章概率（27题）

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