大学统计学（大学通用）上册《平均指标》练习题

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本单元考点（5 个）

算术平均数调和平均数几何平均数中位数与众数数值平均与位置平均的选用

题目预览（5/19 题）

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1. 某电商平台统计了 2023 年 Q4 期间 10,000 笔订单的“支付金额与确认收货时间间隔”（单位：小时）。该数据呈明显的右偏分布，存在少量因物流异常导致的极端长尾值。已知样本算术平均数为 72.5 小时，中位数为 65.2 小时，众数为 58.0 小时。现需向管理层汇报典型用户的等待时长，并评估分布形态对均值稳健性的影响。下列哪项陈述符合统计学原理及数据特征？ A. 由于算术平均数利用全部信息且数值最大，最能代表典型用户等待时长，应作为主要汇报指标 B. 中位数优于算术平均数，因为右偏分布中极端大值会拉高均值，而中位数对极端值不敏感，更能反映中心位置 C. 众数是最佳选择，因为它不受任何异常值影响，且在此数据集中数值最小，代表了绝大多数用户的真实体验 D. 三者关系（72.5 > 65.2 > 58.0）表明分布呈左偏，因此算术平均数小于中位数，计算可能存在误差

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2. 某车间有甲、乙两个班组生产同一种零件。甲组有20名工人，平均每人日产零件35件；乙组有30名工人，平均每人日产零件30件。求这两个班组工人的平均每人日产零件数是多少件？

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3. 某小区物业调查了 200 户居民上月的水费支出，结果显示：众数为 45 元，中位数为 48 元，算术平均数为 52 元。据此判断该组数据分布形态及最能代表一般水平的集中趋势测度，下列说法正确的是（　） A. 数据呈左偏分布，宜用算术平均数代表一般水平 B. 数据呈右偏分布，算术平均数受极端值影响偏大，宜辅以中位数 C. 数据呈右偏分布，宜用众数代表一般水平且可不用其他平均指标 D. 数据呈对称分布，三种平均指标均可任意选用

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4. 某采购员先后两次购买同一种茶叶，每次均花费 120 元：第一次价格为 6 元/500克，第二次价格为 4 元/500克。则该茶叶每 500 克的平均购买价格为（　） A. 5 元 B. 4.8 元 C. 4.5 元 D. 5.2 元

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5. 某地大豆亩产量连续三年增长，三年的环比发展速度分别为105%、110%和115%。求这三年大豆亩产量的平均发展速度（百分比，保留两位小数）是多少？

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