三重积分投影法与截面法 — 数学选择题

设闭区域 Ω 由锥面 z=√(x²+y²) 与平面 z=1 所围成，用先二后一（截面）法计算三重积分 ∭_Ω z² dV。用垂直于 z 轴的平面截 Ω，截面为圆域 D_z: x²+y²≤z²（0≤z≤1），则该三重积分可化为累次积分并求值，正确结果为（） A. ∫₀¹ πz⁴dz = π/5　B. ∫₀¹ πz³dz = π/4　C. ∫₀¹ 2πz³dz = π/2　D. ∫₀¹ πz²dz = π/3