两个随机变量简单函数的分布 — 数学选择题

设随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 λ₁=1 的指数分布，Y 服从参数为 λ₂=2 的指数分布，即 f_X(x)=e^(−x)（x>0），f_Y(y)=2e^(−2y)（y>0），则 Z=X+Y 的概率密度 f_Z(z) 在区间 0<z≤1 上的表达式为（　） A. 2e^(−z)−2e^(−2z)　B. e^(−z)−e^(−2z)　C. 2e^(−z)+2e^(−2z)　D. 2(1−e^(−z))e^(−2z)