极大线性无关组 — 数学选择题
题目
设向量组 α₁=(1,0,1)ᵀ, α₂=(0,1,1)ᵀ, α₃=(1,1,2)ᵀ, α₄=(2,1,3)ᵀ，对以 α₁,α₂,α₃,α₄ 为列构成的矩阵作初等行变换求极大线性无关组。则下列结论正确的是
A. 该向量组的秩为3
B. α₁,α₂ 是一个极大线性无关组，且 α₃=α₁+α₂, α₄=2α₁+α₂
C. α₁,α₂,α₃ 线性无关
D. α₄=2α₁+α₃
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