不放回与放回简单随机抽样 — 统计学计算题

某物流园区共有 N=500 家入驻企业，欲估计企业日均发货量的总体均值 μ。已知总体方差 σ²=144（件²）。现采用简单随机抽样抽取容量 n=50 的样本，以样本均值 x̄ 估计 μ。（1）分别写出放回与不放回两种抽样方式下样本均值 x̄ 的方差 V(x̄)；（2）分别计算两种方式下 x̄ 的标准差（保留三位小数）；（3）计算不放回相对放回抽样的设计效应 deff = V不放回 / V放回，并说明抽样比 f=n/N 的取值。