停时与可选停时定理 — 统计学计算题
题目
设简单对称随机游动 Sₙ = X₁+⋯+Xₙ（S₀=0，P(Xᵢ=1)=P(Xᵢ=-1)=1/2），令 Mₙ = Sₙ² − n，停时 T = min{n ≥ 1 : |Sₙ| = 3}。(1) 验证 {Mₙ} 关于自然 σ-域 filtration {Fₙ} 是鞅；(2) 判断可选停时定理的条件是否满足，并说明理由；(3) 利用 E[M_T] = M₀ 计算 E[T]。
相关题目
统计学
计算题
设赌徒每局以概率 p=2/3 赢 1 元，概率 q=1/3 输 1 元，各局独立…
停时与可选停时定理
统计学
计算题
设简单对称随机游动 Sₙ = X₁+⋯+Xₙ（S₀=0，P(Xᵢ=1)=P(Xᵢ=−…
停时与可选停时定理
统计学
填空题
设 {Mₙ, n≥0} 是关于 {Fₙ} 的鞅，M₀=0，且 E[|Mₙ|]<∞ 对每个…
停时与可选停时定理
统计学
计算题
设简单对称随机游动 Sₙ = X₁+⋯+Xₙ（S₀=0，P(Xᵢ=1)=P(Xᵢ=−…
停时与可选停时定理
统计学
填空题
设简单对称随机游动 Sₙ = X₁+⋯+Xₙ（S₀=0，P(Xᵢ=1)=P(Xᵢ=-1)…
停时与可选停时定理
统计学
选择题
设 {Mₙ, n≥0} 是关于 {Fₙ} 的鞅，T 是关于 {Fₙ} 的停时。下…
停时与可选停时定理