人教A版·数学（高中）高一上册《第三章函数的概念与性质》练习题

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本单元考点（3 个）

函数概念与定义域值域单调性与最值奇偶性

题目预览（5/27 题）

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1. 函数 f 的定义域为 R，且对任意实数 x，f(x)+f(−x)=0。已知 f(3/2)=−5/6，则 f(−3/2)=（　） A. −5/6　B. 5/6　C. 0　D. 5/3

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应用题 ★ 精品详情 →

2. 某传感装置将有方向的位移量 x（单位：毫米）转换为电压值 f(x)（单位：伏特），其转换函数 f 是奇函数。已知位移为 4 毫米时，输出电压为 3 伏特，则位移为 −4 毫米时，输出电压是多少伏特？

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3. 设函数 f(x)=3−|2x−1|，定义域为 [−1,2]。下列结论正确的是（　） A. f 在 [−1,1/2] 上单调递增，在 [1/2,2] 上单调递减，最大值为 3　B. f 在 [−1,1/2] 上单调递减，在 [1/2,2] 上单调递增，最大值为 3　C. f 在 [−1,1/2] 上单调递增，在 [1/2,2] 上单调递减，最大值为 2　D. f 在整个定义域上单调递增，最大值为 6

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4. 设 f(x)=(x−2)²+1，定义域为 [0,3]。任取 0≤x₁<x₂≤2，由定义有 f(x₂)−f(x₁)=____，因此 f 在 [0,2] 上严格递减；结合其在 [2,3] 上严格递增，f 在 [0,3] 上的最大值为____。

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5. 已知函数 f(x)=√(x-2)+4/(x-2)。（1）函数 f(x) 的定义域为____；（2）若函数 f(x) 的图象经过点 (6, m)，则实数 m=____。

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