大学数学分析（大学通用）上册《函数极限与连续》练习题

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本单元考点（6 个）

函数极限的定义与单侧极限两个重要极限及其应用无穷小与无穷大的阶函数连续性的定义与间断点分类闭区间上连续函数的性质一致连续与非一致连续

题目预览（5/9 题）

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1. 设函数 f(x) = (x²−1)/(x−1)，x≠1；f(1)=2。则 f(x) 在 x=1 处：A. 连续　B. 是可去间断点　C. 是跳跃间断点　D. 是无穷间断点

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2. lim(x→0) sin(3x)/x =（　） A. 1　B. 3　C. 1/3　D. 0

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3. 下列函数在区间 (0,1) 上一致连续的是（　） A. f(x)=1/x B. f(x)=sin(1/x) C. f(x)=ln x D. f(x)=x·sin(1/x)

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4. lim(x→0) [sin(5x)+3x·cos(2x)]·sin(3x)/x² 的值为（　） A. 8　B. 12　C. 15　D. 24

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5. 当 x→0 时，下列变量中是 x 的同阶无穷小但不等价的是（　） A. 3x²　B. sin(2x)　C. x³　D. tan(5x)

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