数学填空题较难 ★ 精品

内积与欧氏空间的定义 — 数学填空题

高等代数（大学通用）欧氏空间 AI 三重审校通过

题目

在实线性空间 R² 中，对 α=(x₁,x₂)，β=(y₁,y₂)，定义二元实函数 f(α,β)=x₁y₁+k·x₁y₂+k·x₂y₁+2·x₂y₂（k 为实参数）。若要使 f 构成 R² 上的一个内积，k 的取值范围为 ____。