内积与欧氏空间的定义 — 数学选择题
题目
在实线性空间 R² 上定义二元函数 f(α,β)=x₁y₁−x₁y₂−x₂y₁+3x₂y₂，其中 α=(x₁,x₂)，β=(y₁,y₂)。下列关于 f 是否为 R² 上内积的判断，正确的是（ ）
A. 是内积，因为 f 对称且正定
B. 不是内积，因为 f 不满足对称性
C. 不是内积，因为 f(α,α) 可能取负值
D. 是内积，因为 f 对每个变元都是线性的
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