一元线性回归与最小二乘法 — 统计学选择题

某工厂在 6 个生产班组进行试验，记录各组月均设备运转时间 x（百小时）与当月合格品产量 y（件），计算得 x̄=5，ȳ=30，∑(xi−x̄)²=24，∑(xi−x̄)(yi−ȳ)=36。用最小二乘法拟合 y 对 x 的一元线性回归方程 ŷ=a+bx，则回归系数 b 及其含义是： A. b=1.5，表示设备运转时间每增加 1 百小时，产量平均增加 1.5 件 B. b=1.5，表示设备运转时间每增加 1 百小时，产量恰好增加 1.5 件 C. b=0.75，表示设备运转时间每增加 1 小时，产量平均增加 0.75 件 D. b=1.2，表示设备运转时间与产量同向变动且关系强度为 1.2