一元线性回归与最小二乘法 — 统计学选择题
题目
某企业研究广告投入 x(万元)对月利润 y(万元)的影响,随机抽取 6 个月的数据,经计算得:x̄=5,ȳ=30,∑(xi−x̄)²=50,∑(xi−x̄)(yi−ȳ)=−60。用最小二乘法拟合一元线性回归方程 ŷ=a+bx,则 b 的值及其含义为( )
A. b=−1.2,广告投入每增加 1 万元,月利润平均减少 1.2 万元
B. b=−1.2,表明 x 与 y 完全负相关
C. b=−0.05,广告投入每增加 1 万元,月利润平均减少 0.05 万元
D. b=1.2,广告投入每增加 1 万元,月利润平均增加 1.2 万元